Bangun Datar: Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Soal
Bangun datar merupakan salah satu materi penting
dalam matematika yang dipelajari sejak sekolah dasar. Materi ini berkaitan
dengan berbagai bentuk dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar, tetapi
tidak mempunyai volume.
Dalam kehidupan sehari-hari, bangun datar dapat ditemukan
pada permukaan meja, lantai, papan tulis, jendela, rambu lalu lintas, jam
dinding, hingga berbagai bentuk benda lainnya.
Pada materi bangun datar, siswa biasanya mempelajari ciri-ciri
bangun, jumlah sisi dan sudut, luas, keliling, serta cara menyelesaikan soal
cerita. Rumus luas dan keliling berbeda pada setiap jenis bangun datar.
Artikel ini membahas materi bangun datar secara lengkap,
mulai dari persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium,
belah ketupat, layang-layang, hingga lingkaran.
Gambar Bangun Datar
Berikut ilustrasi berbagai bangun datar yang umum dipelajari
dalam matematika SD dan SMP.
Gambar tersebut dapat digunakan sebagai media belajar untuk
mengenali bentuk bangun sekaligus mengingat rumus luas dan keliling.
Jenis-Jenis Bangun Datar
Ada beberapa jenis bangun datar yang paling sering muncul
dalam pembelajaran matematika. Delapan di antaranya adalah persegi, persegi
panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan
lingkaran.
1. Persegi
Persegi adalah bangun datar yang mempunyai empat sisi
sama panjang dan empat sudut siku-siku.
Ciri-ciri persegi
- Memiliki
4 sisi.
- Semua
sisi memiliki panjang yang sama.
- Memiliki
4 sudut siku-siku.
- Sisi
yang berhadapan sejajar.
- Memiliki
2 diagonal yang sama panjang.
- Diagonalnya
berpotongan tegak lurus.
Rumus luas persegi
L = s × s
atau
L = s²
Rumus keliling persegi
K = 4 × s
Keterangan:
- L =
luas
- K =
keliling
- s =
panjang sisi
Contoh soal persegi
Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 12 cm.
Berapakah luas dan kelilingnya?
Jawab:
L = s × s
L = 12 × 12
L = 144 cm²
K = 4 × s
K = 4 × 12
K = 48 cm
Jadi, luas persegi adalah 144 cm² dan kelilingnya 48 cm.
2. Persegi Panjang
Persegi panjang memiliki empat sisi dengan dua sisi yang
berhadapan sama panjang dan sejajar. Keempat sudutnya merupakan sudut
siku-siku.
Ciri-ciri persegi panjang
- Memiliki
4 sisi.
- Memiliki
4 sudut siku-siku.
- Sisi
yang berhadapan sama panjang.
- Sisi
yang berhadapan sejajar.
- Memiliki
dua diagonal yang sama panjang.
Rumus luas persegi panjang
L = p × l
Rumus keliling persegi panjang
K = 2 × (p + l)
Keterangan:
- p =
panjang
- l =
lebar
Contoh soal persegi panjang
Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 15 cm dan
lebar 8 cm. Hitung luas dan kelilingnya.
Jawab:
L = p × l
L = 15 × 8
L = 120 cm²
K = 2 × (p + l)
K = 2 × (15 + 8)
K = 2 × 23
K = 46 cm
Jadi, luasnya 120 cm² dan kelilingnya 46 cm
3. Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai tiga sisi dan
tiga titik sudut. Jumlah besar ketiga sudut dalam segitiga adalah 180°.
Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi
- Segitiga
sama sisi.
- Segitiga
sama kaki.
- Segitiga
sembarang.
Rumus luas segitiga
L = ½ × a × t
Rumus keliling segitiga
K = a + b + c
Keterangan:
- a =
alas
- t =
tinggi
- b
dan c = sisi lainnya
Contoh soal segitiga
Sebuah segitiga memiliki alas 10 cm dan tinggi 6
cm. Berapa luas segitiga tersebut?
Jawab:
L = ½ × a × t
L = ½ × 10 × 6
L = 30 cm²
Jadi, luas segitiga adalah 30 cm².
Contoh soal keliling segitiga
Sebuah segitiga mempunyai sisi 8 cm, 10 cm, dan 12 cm.
Hitung kelilingnya.
K = 8 + 10 + 12
K = 30 cm
4. Jajar Genjang
Jajar genjang adalah bangun datar yang mempunyai dua pasang
sisi berhadapan yang sejajar dan sama panjang.
Ciri-ciri jajar genjang
- Memiliki
4 sisi.
- Memiliki
dua pasang sisi sejajar.
- Sisi
yang berhadapan sama panjang.
- Sudut
yang berhadapan sama besar.
- Memiliki
dua diagonal.
Rumus luas jajar genjang
L = a × t
Rumus keliling jajar genjang
K = 2 × (a + b)
Keterangan:
- a =
alas
- b =
sisi miring
- t =
tinggi
Contoh soal jajar genjang
Sebuah jajar genjang mempunyai alas 14 cm dan tinggi 8
cm. Tentukan luasnya.
L = a × t
L = 14 × 8
L = 112 cm²
Jadi, luas jajar genjang adalah 112 cm².
5. Trapesium
Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang mempunyai
setidaknya satu pasang sisi sejajar.
Jenis trapesium
Trapesium dapat dijumpai dalam beberapa bentuk, antara lain:
- Trapesium
sama kaki.
- Trapesium
siku-siku.
- Trapesium
sembarang.
Rumus luas trapesium
L = ½ × (a + b) × t
Keterangan:
- a
dan b = sisi-sisi sejajar
- t =
tinggi
Rumus keliling trapesium
K = a + b + c + d
Contoh soal trapesium
Sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar 8 cm dan 16 cm,
sedangkan tingginya 10 cm. Berapakah luasnya?
L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (8 + 16) × 10
L = ½ × 24 × 10
L = 120 cm²
Jadi, luas trapesium adalah 120 cm².
6. Belah Ketupat
Belah ketupat merupakan bangun datar segi empat yang
mempunyai empat sisi sama panjang. Dua diagonalnya saling berpotongan tegak
lurus.
Ciri-ciri belah ketupat
- Memiliki
4 sisi sama panjang.
- Memiliki
4 titik sudut.
- Sudut
yang berhadapan sama besar.
- Diagonalnya
berpotongan tegak lurus.
Rumus luas belah ketupat
L = ½ × d₁ × d₂
Rumus keliling belah ketupat
K = 4 × s
Keterangan:
- d₁
= diagonal pertama
- d₂
= diagonal kedua
- s =
sisi
Contoh soal belah ketupat
Sebuah belah ketupat mempunyai diagonal 12 cm dan 16 cm.
Hitung luasnya.
L = ½ × d₁ × d₂
L = ½ × 12 × 16
L = 96 cm²
Jadi, luas belah ketupat adalah 96 cm².
7. Layang-Layang
Layang-layang merupakan bangun datar segi empat yang
mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang.
Ciri-ciri layang-layang
- Memiliki
4 sisi.
- Mempunyai
dua pasang sisi yang sama panjang.
- Memiliki
dua diagonal.
- Salah
satu diagonal menjadi sumbu simetri pada layang-layang tertentu.
Rumus luas layang-layang
L = ½ × d₁ × d₂
Rumus keliling layang-layang
K = 2 × (a + b)
Keterangan:
- d₁
= diagonal pertama
- d₂
= diagonal kedua
- a
dan b = dua jenis panjang sisi
Contoh soal layang-layang
Sebuah layang-layang mempunyai diagonal 10 cm dan 24 cm.
Berapakah luasnya?
L = ½ × d₁ × d₂
L = ½ × 10 × 24
L = 120 cm²
Jadi, luas layang-layang adalah 120 cm².
8. Lingkaran
Lingkaran adalah bangun datar yang seluruh titik pada garis
lengkungnya memiliki jarak yang sama terhadap satu titik pusat.
Beberapa istilah penting pada lingkaran adalah jari-jari
(r) dan diameter (d). Diameter memiliki panjang dua kali jari-jari,
sehingga d = 2r.
Rumus luas lingkaran
L = π × r²
Rumus keliling lingkaran
K = 2 × π × r
atau
K = π × d
Nilai π yang umum digunakan adalah 22/7 atau 3,14,
tergantung angka yang tersedia pada soal.
Contoh soal lingkaran
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm. Hitung
luas dan kelilingnya dengan π = 22/7.
Luas:
L = π × r²
L = 22/7 × 7 × 7
L = 154 cm²
Keliling:
K = 2 × π × r
K = 2 × 22/7 × 7
K = 44 cm
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm² dan kelilingnya 44
cm.
Tabel Rumus Bangun Datar Lengkap
|
Bangun Datar |
Rumus Luas |
Rumus Keliling |
|
Persegi |
L = s² |
K = 4s |
|
Persegi panjang |
L = p × l |
K = 2(p + l) |
|
Segitiga |
L = ½ × a × t |
K = a + b + c |
|
Jajar genjang |
L = a × t |
K = 2(a + b) |
|
Trapesium |
L = ½ × (a + b) × t |
K = a + b + c + d |
|
Belah ketupat |
L = ½ × d₁ × d₂ |
K = 4s |
|
Layang-layang |
L = ½ × d₁ × d₂ |
K = 2(a + b) |
|
Lingkaran |
L = πr² |
K = 2πr |
Rumus-rumus tersebut merupakan rumus dasar yang umum
digunakan untuk menghitung luas dan keliling berbagai bangun datar.
Contoh Soal Bangun Datar dan Pembahasan
Soal 1: Luas Persegi
Sebuah taman berbentuk persegi mempunyai sisi 20 meter.
Berapa luas taman tersebut?
Pembahasan:
L = s × s
L = 20 × 20
L = 400 m²
Jawaban: 400 m².
Soal 2: Keliling Persegi
Sebuah ubin berbentuk persegi mempunyai sisi 25 cm. Berapa
keliling ubin?
K = 4 × s
K = 4 × 25
K = 100 cm
Jawaban: 100 cm.
Soal 3: Luas Persegi Panjang
Sebuah lapangan memiliki panjang 30 m dan lebar 20 m. Berapa
luas lapangan?
L = p × l
L = 30 × 20
L = 600 m²
Jawaban: 600 m².
Soal 4: Keliling Persegi Panjang
Sebuah buku memiliki panjang 25 cm dan lebar 15 cm. Berapa
kelilingnya?
K = 2 × (p + l)
K = 2 × (25 + 15)
K = 2 × 40
K = 80 cm
Jawaban: 80 cm.
Soal 5: Luas Segitiga
Sebuah segitiga mempunyai alas 18 cm dan tinggi 10 cm.
Hitung luasnya.
L = ½ × a × t
L = ½ × 18 × 10
L = 90 cm²
Jawaban: 90 cm².
Soal 6: Keliling Segitiga
Panjang sisi sebuah segitiga adalah 12 cm, 15 cm, dan 20 cm.
Berapa kelilingnya?
K = 12 + 15 + 20
K = 47 cm
Jawaban: 47 cm.
Soal 7: Luas Jajar Genjang
Sebuah jajar genjang mempunyai alas 25 cm dan tinggi 12 cm.
Hitung luasnya.
L = a × t
L = 25 × 12
L = 300 cm²
Jawaban: 300 cm².
Soal 8: Luas Trapesium
Sisi sejajar sebuah trapesium masing-masing 10 cm dan 18 cm.
Tingginya 8 cm. Berapa luasnya?
L = ½ × (10 + 18) × 8
L = ½ × 28 × 8
L = 112 cm²
Jawaban: 112 cm².
Soal 9: Luas Belah Ketupat
Diagonal sebuah belah ketupat masing-masing 20 cm dan 15 cm.
Hitung luasnya.
L = ½ × 20 × 15
L = 150 cm²
Jawaban: 150 cm².
Soal 10: Luas Layang-Layang
Sebuah layang-layang mempunyai diagonal 14 cm dan 22 cm.
Berapa luasnya?
L = ½ × 14 × 22
L = 154 cm²
Jawaban: 154 cm².
Soal 11: Luas Lingkaran
Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm. Tentukan luasnya
dengan π = 22/7.
Karena:
r = d ÷ 2
r = 14 ÷ 2
r = 7 cm
Maka:
L = π × r²
L = 22/7 × 7 × 7
L = 154 cm²
Jawaban: 154 cm².
Soal 12: Keliling Lingkaran
Sebuah kolam berbentuk lingkaran mempunyai diameter 28 m.
Hitung keliling kolam.
K = π × d
K = 22/7 × 28
K = 88 m
Jawaban: 88 m.
Cara Mudah Mengingat Rumus Bangun Datar
Menghafalkan banyak rumus matematika terkadang terasa sulit.
Agar lebih mudah, gunakan beberapa cara berikut.
1. Pahami bentuknya terlebih dahulu
Jangan hanya menghafalkan rumus. Kenali terlebih dahulu
bentuk bangunnya, jumlah sisi, serta ukuran yang diketahui.
2. Bedakan luas dan keliling
Luas menunjukkan ukuran daerah yang berada di dalam
bangun, sedangkan keliling merupakan panjang seluruh sisi yang
mengelilingi bangun.
3. Perhatikan satuan
Luas menggunakan satuan persegi, misalnya:
- cm²
- m²
- km²
Sementara keliling menggunakan satuan panjang, misalnya:
- cm
- m
- km
4. Kenali simbol pada rumus
Beberapa simbol yang sering digunakan adalah:
- s
= sisi
- p
= panjang
- l
= lebar
- a
= alas
- t
= tinggi
- r
= jari-jari
- d
= diameter
- d₁
= diagonal pertama
- d₂
= diagonal kedua
5. Latihan dengan soal cerita
Soal cerita membantu siswa memahami kapan harus menggunakan
rumus luas dan kapan harus menggunakan rumus keliling.
Perbedaan Luas dan Keliling Bangun Datar
Kesalahan yang sering terjadi ketika mengerjakan materi
bangun datar adalah tertukar antara luas dan keliling.
Luas digunakan ketika pertanyaan berkaitan dengan
ukuran bagian dalam suatu bidang, seperti luas lantai, luas taman, luas kertas,
atau luas permukaan.
Keliling digunakan ketika pertanyaan berkaitan dengan
panjang bagian yang mengelilingi bangun, misalnya panjang pagar yang diperlukan
untuk mengelilingi taman.
Contohnya, sebuah taman berbentuk persegi dengan sisi 10
meter mempunyai:
Luas = 10 × 10 = 100 m²
Keliling = 4 × 10 = 40 m
Dengan demikian, luas dan keliling merupakan dua konsep yang
berbeda meskipun menggunakan ukuran bangun yang sama.
Ringkasan Rumus Bangun Datar
Untuk memudahkan belajar, berikut ringkasan rumus yang perlu
diingat:
Persegi
L = s²
K = 4s
Persegi panjang
L = p × l
K = 2(p + l)
Segitiga
L = ½ × a × t
K = a + b + c
Jajar genjang
L = a × t
K = 2(a + b)
Trapesium
L = ½ × (a + b) × t
K = a + b + c + d
Belah ketupat
L = ½ × d₁ × d₂
K = 4s
Layang-layang
L = ½ × d₁ × d₂
K = 2(a + b)
Lingkaran
L = πr²
K = 2πr